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计算复合增长率

计算复合增长率

这个其实不算复杂,但是经常看到一些小白对此有很大的误解。比如某天在雪球上看到一位朋友,宣称自己从2017年到2020年,四年间收益增长了160%,因此年复合增长率是40%(160%/4,就是这么简单粗暴)。

当然这样是错的。小朋友都知道“国王和棋盘”的故事,第一个格子放一粒米、第二个格子放两粒米、第三个格子放四粒米…… 这样才叫复合增长,计算公式是:

(1+x)^N

其中,x就是增长率, N是计算周期值(例如年份数、格子数)。在小朋友的故事中,x=1,N=棋盘格子数(难怪最后国王要斩了狡诈的棋士)。

对于上述朋友的示例,其实是知道计算结果(即总值 2.6=1+1.6),N=4(年份数),反过来计算 x 是多少。可以用 windows 自带的计算器快速计算,如图采用”科学“面板计算:

科学计算器
科学计算器

由于这位朋友的收益率是160%,总量最后是 2.6,年份数是4年,在计算器面板操作如下:

输入2.6,点击xy,输入4,点击1/x,然后点击=,得到1.27 (这就是开根号的过程)。

然后 1.27 – 1 = 0.27。

即,这位朋友四年的年复合增长率是 27%,远远低于40%。不过从投资角度讲,能做到 27% 的年均增长率,也很厉害。如果后续仍然能保持这个增长率,那就相当惊人了。